عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج

عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج ، سؤال مهم ضمن أسئلة مادة الحاسب وتقنية المعلومات للصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الأول، ضمن درس النظم العددية .

لقد اعتدنا في حياتنا اليومية على استخدام الأرقام العشرية واستخدام عشرة رموز لها بين(0-9) ويعلل ذلك بأن الله تعالى قد خلق للإنسان عشرة أصابع في يديه، هذا ويوجد العديد من الأنظمة العددية غير النظام العشري مثل نظام العدد الثنائي ، نظام العدد الثماني، النظام السادس عشري .

نظام العدد العشري:

رقم (98) هو عبارة عن (8+10×9) حيث أن رمز 8 يقع في خانة الآحاد بينما تقع 9 في خانة العشرات، ورقم (357) هو حاصل (7×°10+5×10¹+3×10²) أي باستخدام خانة الآحاد لرمز 7 ، وخانة العشرات لرمز 5 وخانة المئات لرمز 3.

وكلما تقدمنا خانة في موقع الرمز كلما ازدادت قيمتها بضربها بأحد مضاعفات رقم 10، وفي هذه الأمثلة يطلق على النظام العددي النظام العشري ويطلق على رقم 10 المستخدم في احتساب قيمة الأعداد مسمى أساس النظام العددي العشري، وعادة ما يكتب الأساس تحت العدد كما يلي 10(357).

ويمكن تمثيل أي عدد بالنظام العشري باستخدام الرموز السابقة واحتساب قيمة الخانة التي يقع بها الرمز والتي تعد من مضاعفات الأساس 10.

نظام العدد الثنائي:

يتعامل جهاز الحاسب برمزين ثنائيين فقط كما سبق بيانه هما (0،1) وبالتالي يمكن التعبير عن أي عدد باستخدام الأساس 2 بنفس الأسلوب السابق للنظام العشري، حيث تحتسب قيمة العدد من معرفة الرمز (0 أو1) وموقع الخانة التي يقع بها الرمز،والتي تتحدد قيمتها من مضاعفات الأساس 2 وعلى سبيل المثال يعتبر العدد 2(1101) مساويا 10(13) حيث إن قيمة العدد بالنظام الثنائي تساوي : 1×°2+0×2¹+1×2²+1×2³ =1×1 +1×4+1×8= 10(13)

وبالتالي تمثل الخانة الأولى من يمين العدد قيمة (°2) أي (1) بينما الخانة الثانية قيمة (2¹) أي (2) والخانة الثالثة قيمة (2²) أي (4) والخانة الرابعة (2³) أي (8) وهكذا .

يمكن احتساب قيمة أي عدد بمعرفة شيئين أساسيين هما :

• أساس النظام العددي.
• رموز هذا النظام .

فالنظام الثنائي له رمزين هما (1،0) وأساسه (2)، بينما النظام العشري له عشرة رموز هي الرموز بين (0-9) وأساسه بالتالي(10).

عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج:

وبناء على ما سبق فإن الإجابة الصحيحة عن سؤال عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج ضمن مادة الحاسب وتقنية المعلومات والإجابة الصحيحة كالتالي :

الإجابة الصحيحة :

• (1×2°)+ (0×2¹)+ (1×2²)+ (1×2³)+ (1×2ˆ4)= 16+8+4+0+1= (29).