كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح الماء في النهر .
السؤال / كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح الماء في النهر .حدد كلا من المتغير المستقل والتابع لكل علاقة
الصف/ رياضيات – الصف الثالث المتوسط/ الفصل الدراسي الأول
الدرس/ العلاقات
العلاقات :
يمكن تمثيل العلاقة التي تربط بين أي متغيرين بخط مستقيم في مستوى إحداثي، فالنظام الإحداثي يتكون من تقاطع خطي أعداد هما: المحور الأفقي والمحور الرأسي، كما يطلق عليه اسم ” المستوى الإحداثي”، حيث تحدد كل نقطة في المستوى بزوج مرتب .
يطلق على المحور الأفقي أيضا اسم المحور السيني (المحور س) ،ويطلق على المحور الرأسي أيضا اسم المحور الصادي (المحورص) ، وتسمى النقطة (.،.) نقطة الأصل وهي نقطة تقاطع المحورين .
الزوج المرتب هما عددان يكتبان على الصورة (س،ص) ،حيث تسمى قيمة س بالإحداث السيني ،وتمثل البعد الافقي للنقطة عنالمحور س ، وتسمى قيمة ص بالإحداث الصادي وتمثل البعد الرأسي للنقطة عن محور ص .
وتسمى مجموعة الأزواج المرتبة علاقة ، ويمكن وصف هذه العلاقة بعدة طرائق : أزواج مرتبة ، تمثيل بياني ، جدول ، مخطط سهمي .
التمثيلات المتعددة ،حيث يخدم كل تمثيل للعلاقة الواحدة غرضا مختلفا ، فالتمثيل البياني يبين النمط بين النقاط، ونستدل من المخطط السهمي على ارتباط عدة عناصر بالعنصر نفسه .
عند تمثيل العلاقة بجدول تكتب العناصر المكررة في المجال أو المدى، ولا تكتب مكررة عند التمثيل بالمخطط السهمي .
يسمى المتغير الذي يحدد قيم مخرجات العلاقة بالمتغير المستقل ، أما المتغير الذي تعتمد قيمته على قيم المتغير المستقل فيسمى المتغير التابع .
هذا ويمكن تمثيل العلاقة دون تدريج المحورين ، وتفسر هذه التمثيلات من خلال تحليل أشكالها .
كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح الماء في النهر:
كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح الماء في النهر .حدد كلا من المتغير المستقل والتابع لكل علاقة، وفيما يلي نقدم لطلاب الصف الثالث المتوسط الإجابة الصحيحة عن السؤال السابق ضمن مادة الرياضيات للفصل الدراسي الأول ،ودرس العلاقات والدوال .
الإجابة الصحيحة :
