صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها

صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، أهلا و سهلا بكم أحبتي و أعزائي الطلاب و الطالبات متابعين موقعنا موقع كل شي من جميع انحاء المملكة العربية السعودية حيث خلال هذه المقالة الصغيرة سوف نقدم لكم إجابة و حل سؤال في مادة الرياضيات الخاصة بالصف الثاني متوسط الفصل الدراسي الثاني من عام 1442 هجري .

مساحة وحجم الأسطوانة :

الارتفاع: هو العمود المقام بين القاعدتين الدائريتين، ويرمز له بالرمز (ع).

نصف القطر: هو نصف قطر إحدى القاعدتين الدائريتين للأسطوانة، ويرمز له بالرمز (نق).

π: هو ثابت عددي له قيمة تقريبية تساوي 3.14، أو 22/7.

صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها :

الإجابة الصحيحة عن السؤال السابق هي كما يلي :

عند مضاعفة طول نصف القاعدة فإن حجم الاسطوانة سيتغير ويزداد، وذلك لأن حجم الاسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع، فكلما زاد نصف القطر زاد حجم الاسطوانة، وكذلك كلما زاد ارتفاع الاسطوانة زاد حجم الاسطوانة .

مثال على ذلك : لديك اسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم، جد حجم الاسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الاسطوانة ( ح ) = π × نق² × ع ، نعوض القيم على النحو الآتي:

حجم الاسطوانة = 3.14 × ( 1 )² × 1 = 3.14 سم^3

المثال أخر: أسطوانة قطرها 20 وحدة، وارتفاعها (ع) 9 وحدات، فما هي مساحتها الجانبية؟

الحل: لإيجاد المساحة الجانبية للاسطوانة فإننا نحتاج إلى نصف القطر، ويمكن إيجاده كما يلي:

نصف القطر = القطر/2 = 20/2 = 10 وحدات.

بالتعويض في القانون: المساحة الجانبية للأسطوانة = 2×π×نق×ع

فإن: المساحة الجانبية = 2×3.14×10×9 = 565.4 وحدة مربعة تقريباً.