قانون المسافة بين نقطتين

قانون المسافة بين نقطتين ، نرحب بكم اعزائي الطلاب و الطالبات متابعين موقعنا موقع كل شي من جميع أنحاء المملكة العربية السعودية حيث خلال هذه المقالة البسيطة و الصغيرة سوف نجيب لكم عن سؤال في مادة العلوم الخاصة بالصف الثاني متوسط الفصل الدراسي الثاني من عام 1442 هجري .

ويشار إلى أن تعريف المسافة بين نقطتين هي عبارة عن  طول الخط المستقيم بين هاتين النقطتين. في حالة موقعين على سطح الأرض، نقصد هنا عادة المسافة على طول السطح.

قانون المسافة بين نقطتين :

الإجابة الصحيحة عن السؤال السابق هي كما يلي :

يُمكن حساب المسافة بين النقطة (س1, ص1) والنقطة (س2, ص2) من خلال الصيغة التالية وهي كالتالي: المسافة2 = (س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2، و بالتالي فإنّ المسافة تُساوي الجذر التربيعي ل((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1))2 .

اشتقاق قانون المسافة بين نقطتين :

• أولا عليك عزيزي الطالب تحديد إحداثيّات النقطتين على المستوى الديكارتي على فرض أن النقطة الأولى تساوي أ، والنقطة الثانية تساوي ب.
• ثانيا رسم خط مُستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، وإكمال الرسم ليتشكل مثلث قائم الزاوية في النقطة ج.
• ثالثا نستنتج عزيزي الطالب من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أنّ: (ب ج)2 + (ج أ)2 = (أب)2 .
• رابعا تحديد إحداثيات النقطتين أ و ب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س1,ص1) والنقطة ب تساوي (س2,ص2)، وبالتالي فإنّ المسافة الأفقية (ب ج) = س1 – س2 ، والمسافة العمودية (ج أ) = ص1 – ص2.
• خامسا تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2 المسافة بين النقطتين أ و ب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2).